接上回，要解释清楚这个问题，我们先要看一组数字，“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…”,这个数列不是凭空想象出来的，某些花朵的花瓣数、树木新旧枝条的萌发数、叶片的生长顺序，兔子、蜜蜂的代际更迭数等等，都符合这个数列，意大利著名数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，1170-1240年，比萨人）最早观察到并进行了研究，给出了以他名字命名的的斐波那契数列（Fibonacci Sequence）通项式：

F(0) = 0

F(1) = 1

F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) n > 1

这个数列有两个特征，一个是后一项等于前两项和，如3=1+2、5=2+3、8=3+5。 以这个特征我们可以进行推测，假设牵牛花的生长有三个周期，那么它会把每一个周期获取的养分或能量平均分成两部分使用，一部分用于当期生长，另一部分储存起来，在第三个周期时再把储存的全部用掉，这种量入为出的方式也是节约资源的一种表现形式，可以强化我前文提到的结构性生长推断。

更有趣的是这个特征也许可以用来解释中国人高储蓄率的原因，看下图表，

很明显，这十来多年中国的储蓄率均维持在50%左右，是否可以这样认为勤劳聪明的中国人不大喜欢借贷带来的压力，也不相信天上掉馅儿饼的神话，与牵牛花的“思路”不谋而合，当然这也只是一家之言，纯属闲谈。

斐波那契数列的另一个特征是后项比前项不断趋近黄金分割比，有：

  例如    

有研究资料表明蜜蜂的繁殖数量契合斐波那契数列，见下图：

图片来源见后注1

一般认为维持人口平衡的生育率是2.1，所以国家开放了3孩政策，折算到个体是1.05的更替比,远低于蜜蜂平均1.618的代际增长率。其实这很好理解，人为万物之灵，对于资源的使用具有至高无上的权利，加之科技医疗作保障，所以没有必要这么高的增长率，但是一般物种就不行，天敌、天灾、其他物种的竞争都会影响到该物种的延续，但太高的增长率也不可取，会影响母体的健康和本代种群的生存质量。造化就这么奇妙，经过长期的进化，牵牛花也许就是因为这个原因选择了黄金分割比。

正如T.C.斯科塔教授总结的，“并不总是清楚为什么这些数字会出现，但在许多情况下出现，它们确实反映了某种最小化或优化原则，即自然高效但“懒惰”的概念，充分利用可用资源”（注2）

这是自然界中的巧合，还是存在我们没有发现的奥秘，凝视下图您会有什么新发现呢？

注1、2：《关于斐波那契数列的起源》[On the origin of the Fibonacci Sequence,by  T.C. Scotta, Marketosb]

...待续

[作者：物种观察员xcr]